Feyzullah Efendi Tekkesi (Şeyh Rûmî Efendi Tekkesi) Âyin günü Cumartesi olan bu Şabanî Dergâhı Ahmediye Camii'nin, Gündoğumu Caddesi'ne açılan avlu kapısının sol tarafındaki tepe üzerinde idi. Bugün, arsası ve hazîresi mevcuttur. Tekke, bir çıkmazın nihayetinde bulunuyordu. Arsasında mutfak bacasının bakiyesi görülmektedir. 1199 (1784) tarihli tekkeler listesinde 'Ağa Hamamı kurbinde Seyyid Feyzullah Efendi Tekkesi' adı ile kayıtlıdır. Mir'at-i İstanbul adlı eserinde Raif Bey: "Bu tekkede Şeyh Atâ Efendi namında bir zat medfundur. Tekkenin altında bir çeşme mevcut olup üzerindeki tarih şudur: Sâhibu'l-hayrat ve'l-hasenat merhum Çavuşbaşı esbak Hatibzâde Ahmet Ağa ruhiçün rızaen lillahi teâlâ... Tarih-i binası 1194 (1780)'dir. İşbu tekke bu def'a yeniden tamir ve termim olunmuştur" demektedir. Bu çeşme bugün mevcut değildir. Bu ifadeden dergâhın 1890 tarihlerinde yenilendiği anlaşılıyor. Çeşme sahibi Ahmet Daniş Ağa Hatibzâdelerdendir. Hatipzâdelerin türbesi ise, İnadiye Tekkesi'nin yanında idi. Bugün mevcut değildir. Ahmet Daniş Ağa, Ragıp Paşa dairesine girip sadaretinde kapıcılar kethüdası olmuştur. Sonra ilerleyerek kapıcıbaşı ve 1170 Zilkadesinde (Temmuz 1757) çavuşbaşı oldu. Bir ara Bostancı Kışlası bina emini oldu. 1191 (1777)'de Midilli'ye ikamete gönderildi. 1192 (1778)'de orada vefat etti. Şairdir. Pirî Paşa Mescidi'ne minber koydu. Vefatında ruhu için bu çeşme yaptırılmıştır.